類經

類經附翼卷二 (9)

1步法三種

夏尺六尺為步。(比營造尺五尺短二寸。)

商尺五尺為步。(即今營造尺。)

周尺八尺為步。(比營造尺五尺長一寸二分。)

白話文

步法三種

夏朝以六尺為一步。(這裡的尺比後來的營造尺短,六尺相當於營造尺的五尺又少二寸。)

商朝以五尺為一步。(此處的尺與後來的營造尺長度相同。)

周朝以八尺為一步。(這裡的尺比營造尺長,八尺相當於營造尺的五尺又多一寸二分。)

2今制三種尺

鈔尺即裁衣尺。(三尺是夏四尺,用四因三歸。)

銅尺即量地尺。(比裁衣尺短四分。)

曲尺即營造尺。(比裁衣尺短六分,即商湯尺。)

白話文

[現代三種尺度的說明]

裁衣尺又稱為鈔尺。(以夏尺為基準,夏尺的四尺相當於裁衣尺的三尺,計算方式為「以四乘、以三除」。)

量地尺又稱為銅尺。(比裁衣尺短四分。)

營造尺又稱為曲尺。(比裁衣尺短六分,也就是商湯時期的尺度。)

3古制三種尺

商尺法天。(五尺為步,象天中數。)

夏尺法地。(六尺為步,象地中數。)

周尺法人。(八尺為步,以象綱常。)

白話文

商朝的尺制度以天為法則。(五尺為一步,象徵天數的中和。)

夏朝的尺制度以地為法則。(六尺為一步,象徵地數的中和。)

周朝的尺制度以人為法則。(八尺為一步,以象徵人倫綱常。)

4黍法三種尺

(此下三尺,於營造尺減去二寸,是為真黃鐘。)

縱黍尺。(九黍為寸,計八十一分。軒轅氏尺,宋尺宗之。)

橫黍尺。(十黍為寸,計一百分。夏后氏尺,唐尺宗之。)

斜黍尺。(十黍為寸,九寸為尺。周景王尺,漢尺宗之。)

白話文

主題:三種黍尺的測量方法

(以下三種尺度的標準,是在營造尺的基礎上減去二寸,以此作為真正的黃鐘律管長度。)

  1. 縱黍尺:以九粒黍米排列為一寸,總計八十一分長度。這是軒轅氏時代使用的尺度,宋朝的尺規沿用此標準。

  2. 橫黍尺:以十粒黍米排列為一寸,總計一百分長度。這是夏後氏時代使用的尺度,唐朝的尺規沿用此標準。

  3. 斜黍尺:以十粒黍米為一寸,九寸構成一尺。這是周景王時代使用的尺度,漢朝的尺規沿用此標準。

5黃鐘生量

嘉量起於黃鐘律龠。前漢志曰:量本起於黃鐘之龠。龠者,黃鐘律之實也。(律龠,樂器也,尺寸之數與黃鐘同,容黍一千二百粒,是為半合。嘉量,量器也,其形圓,以銅為之,下有圓足曰臋,上有兩耳,量腹內徑一尺四寸一分四釐微強,高深一尺,臋內徑一尺,高深一寸,耳內徑二寸五分,高深四寸,俱厚一分,造用夏尺。量腹容二十豆,是為一鬴;臋容四升,是為一豆;耳容一十龠,是為一升。

二圖具律呂全書。)嘉量為器,端直以應繩者,表裡上下,皆端直也;平正以應准者,內外中邊,皆平正也。後世好古之士,欲為此器者,八法之義,不可不知。八法者,律度量衡規矩繩准也。此器體圓應規,函方應矩,端直應繩,平正應准,容受應量,輕重應衡,聲音應律,八法具焉,是為嘉量矣。

白話文

黃鐘生量

嘉量的起源與黃鐘律龠有關。《前漢書·律曆志》記載:量器的根本源自黃鐘之龠。龠是黃鐘律的實際體現。(律龠是一種樂器,其尺寸與黃鐘相同,可容納一千二百粒黍,相當於半合。)嘉量是一種量器,形狀為圓形,以銅製成,下方有圓形底座稱為「臋」,上方有兩耳。量器主體內徑為一尺四寸一分四釐稍多,高度與深度均為一尺;臋的內徑為一尺,高度與深度為一寸;耳的內徑為二寸五分,高度與深度為四寸,整體厚度均為一分,製作時使用夏代的尺度。

量器主體容量為二十豆,即一鬴;臋容量為四升,即一豆;耳容量為十龠,即一升。(相關圖示詳見《律呂全書》。)

嘉量作為器具,其正直如繩墨,表裡上下皆端正筆直;平正如水平儀,內外邊緣皆平整均勻。後世喜好古物的人若想製作此器,必須瞭解「八法」的意義。八法即律、度、量、衡、規、矩、繩、准。此器具圓形符合規,方形符合矩,筆直符合繩,平整符合准,容量符合量,輕重符合衡,聲音符合律,八法皆備,方可稱為嘉量。

6五量所起

六十黍為圭。(舊云六十四黍,四字衍文,今刪之。)

四圭為撮。(三指撮之曰撮,五撮為一龠,一千二百黍也。)

十撮為合。(黃鐘律龠,容千二百黍,二龠為合也。)

十合為升。

十升為鬥。

(孫子算法,以六粟為圭,十圭為抄,十抄為撮,十撮為勺,十勺為合。此流俗之鄙談,非先王之法制,儒者所不道也。)

白話文

《五量所起》:

六十粒黍米的重量為一圭。(舊說六十四粒黍米,其中「四」字是多餘的,現已刪除。)

四圭為一撮。(用三根手指抓取的量稱為撮,五撮等於一龠,共一千二百粒黍米。)

十撮為一合。(黃鐘律龠的容量可裝一千二百粒黍米,兩龠即為一合。)

十合為一升。

十升為一斗。

(《孫子算法》記載:以六粒粟米為一圭,十圭為一抄,十抄為一撮,十撮為一勺,十勺為一合。這是民間流傳的粗淺說法,並非古代先王制定的標準,儒家學者不予採信。)

7五量正數

(即黃帝所設也。周公嘉量、太公舊量並同。)

四豆為區。(四升曰豆。區為一斗六升,三百二十龠。區或作鏂。)

五區為釜。(八斗也。為一千六百龠。釜或作鬴,即所謂斛也。)

倍釜為庾。(十六斗也。庾或作斞,又作逾,又作籔。)

五庾為鍾。(八十斗也。)

倍鍾為秉。(一百六十斗也。)

白話文

《五量正數》:

(這是黃帝制定的度量標準。周公的嘉量、太公的舊量都與此相同。)

四豆等於一區。(四升稱為一豆。一區就是一斗六升,相當於三百二十龠。區也可以寫作鏂。)

五區等於一釜。(八斗。相當於一千六百龠。釜也可以寫作鬴,也就是所謂的斛。)

兩釜等於一庾。(十六斗。庾也可以寫作斞,或作逾,又作籔。)

五庾等於一鍾。(八十斗。)

兩鍾等於一秉。(一百六十斗。)

8陳氏三量

(此非周制,而與漢制頗同。)

五豆為區。(二斗也,比舊區多四升。)

五區為釜。(十斗也,比舊釜多二斗。)

十釜為鍾。(百斗也,比舊鐘多二十斗。)

白話文

《陳氏三量》

(這不是周朝的度量制度,而是與漢代的制度較為相似。)

五豆等於一區。(即二斗,比舊制的區多了四升。)

五區等於一釜。(即十斗,比舊制的釜多了二斗。)

十釜等於一鍾。(即一百斗,比舊制的鍾多了二十斗。)

9我朝斛法

成化十五年奏准鑄成斛法,依寶源局量地尺,斛口外方一尺,內方九寸,斛底外方一尺六寸,內方一尺五寸,深一尺,厚三分,平秤一百斤。依古黍度尺,斛口外方一尺二寸八分,內方一尺一寸五分有奇,底外方二尺零五分,內方一尺九寸二分,深一尺二寸八分,厚四分。(鄭世子曰:按古人未嘗以五斗為斛,五斗為斛,蓋自唐宋始也。

算法依寶源局尺量,置斛口內方九寸自乘,得八十一寸,置底一尺五寸自乘,得二百二十五寸,又以口底相乘,得一百三十五寸,三宗相併得四百四十一寸,三歸得一百四十七寸,以深一尺乘之,得一千四百七十寸,是為鐵斛五斗實積,倍之得二千九百四十寸,是兩鐵斛即十斗實積。然則今之斛法,非二千五百也。

民間俗傳算術,多以二千五百為斛法者,疑術士之杜撰也。)

白話文

《我朝斛法》

明朝成化十五年(1479年)奏准鑄造標準斛器,依據寶源局的量地尺規格:

  • 斛口:外部邊長一尺,內部邊長九寸。
  • 斛底:外部邊長一尺六寸,內部邊長一尺五寸。
  • 深度:一尺。
  • 厚度:三分。
  • 重量:平秤一百斤。

若按古代黍度尺計算:

  • 斛口:外部邊長一尺二寸八分,內部邊長一尺一寸五分餘。
  • 斛底:外部邊長二尺零五分,內部邊長一尺九寸二分。
  • 深度:一尺二寸八分。
  • 厚度:四分。

(鄭世子註解:古人並未以五斗為一斛,此制始於唐宋。

計算方法(依寶源局尺):

  1. 斛口內部邊長九寸,平方後得八十一平方寸。
  2. 斛底內部邊長一尺五寸,平方後得二百二十五平方寸。
  3. 將斛口與斛底邊長相乘(9寸×15寸),得一百三十五平方寸。
  4. 將上述三數相加(81+225+135),共四百四十一平方寸。
  5. 除以三,得一百四十七平方寸。
  6. 乘以深度一尺(10寸),得一千四百七十立方寸——此為五斗鐵斛的實際容積。
  7. 加倍後得二千九百四十立方寸,即兩鐵斛(十斗)的實際容積。

由此可知,當今斛法並非民間流傳的「二千五百立方寸為一斛」,此說恐為術士臆造。)